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Gottlob Frege III: la identidad

Publicado por Esteban Galisteo Gámez

Gottlob Frege mantuvo dos puntos de vista distintos acerca de la identidad, esto es, de la relación que todo objeto mantiene consigo mismo y con ningún otro, a saber, la de ser sí mismo. La primera concepción aparece en su Conceptografía (1879), en el epígrafe 8; la segunda en un texto más tardío, “Sobre sentido y referencia”, artículo de lectura fundacional de la filosofía del lenguaje publicado en 1892.

Gottlob-Frege

Gottlob Frege

En su primera obra, Frege entendió la igualdad como una relación entre nombres de objetos; de este modo, una expresión como (1)

(1) a = b

nos informa de que los signos “a” y “b” tienen el mismo contenido conceptual. Más tarde, en 1892, rechazará este punto de vista y defenderá otro más complejo y sorprendente, a la par que más rico en consecuencias filosóficas. Según el punto de vista que defendió en “Sobre sentido y referencia”, la identidad es una relación entre los sentidos de los signos, que es una entidad distinta a los signos mismos y al referente de estos.

La igualdad conceptual en la Conceptografía

En su obra de 1879 Frege caracteriza la identidad como sigue:

“La igualdad de contenido se distingue de la condicionalidad y la negación en que se refiere a nombres, no a contenidos. Además, mientras los símbolos son meramente representantes de sus contenidos, de manera que toda combinación en la que aparecen expresa solo una relación de sus contenidos, de pronto se muestran ellos mismos cuando se combinan por medio del signo de la igualdad de contenido; pues, con ello, se expresa la circunstancia de que dos nombres tienen el mismo contenido”.

Desde este punto de vista, cuando dos signos, como “a” y “b” en (1) aparecen entre el signo de igualdad, “=”, estos no están por su contenido, sino por sí mismos. Cuando digo algo como (2)

(2) Si llueve, el suelo se moja

los signos que componen el enunciado tienen un contenido y son los sustitutos lingüísticos de dicho contenido. Los signos en (2) funcionan como “contenedores” de significado. Sin embargo, en los enunciados del tipo (1), el contenido de los símbolos es irrelevante, ya que (1) nos informa de que los signos “a” y “b” tienen el mismo contenido, esto es, nombran la misma cosa.

La identidad en “Sobre sentido y referencia”

En 1892, Frege publica “Sobre sentido y referencia”, un artículo que comienza planteándose qué tipo de relación es la relación de identidad, o igualdad. Como ya hemos adelantado, en este ensayo Frege corrigió su anterior punto de vista. El problema que Frege le vio a su anterior concepción es que si la igualdad es una relación entre signos, entonces no se expresa ningún conocimiento extralingüístico con los enunciados del tipo de (1), ya que la relación entre un signo y la cosa designada por él es arbitraria: “No se puede prohibir a nadie tomar como signo de algo cualquier acontecimiento u objeto arbitrariamente producido”.

Es en este momento cuando Frege da un paso clave en su concepción del lenguaje y encuentra que los signos, aparte de referirse a objetos, lo designado, expresan un modo de presentación de tales objetos, que es lo que él llama sentido. Desde este punto de vista, la identidad entre dos signos distintos expresa que distintos modos de presentación lo son de uno y el mismo objeto y así es como las expresiones como (1) pueden aportar un conocimiento relevante: “Sean a, b y c las rectas que unen los vértices de un triángulo con los puntos medios de los lados opuestos. El punto de intersección de a y b es entonces el mismo que el punto de intersección de b y c. Tenemos pues distintas designaciones para el mismo punto, y estos nombres (“punto de intersección de a y b” y “punto de intersección de b y c”) indican al mismo tiempo el modo de presentación, y es por ello por lo que la proposición tiene un conocimiento efectivo”.

Volvemos a la Conceptografía

No obstante lo anterior, lo cierto es que en la explicación de la igualdad de contenido de la Conceptografía ya estaba el embrión de la que sería su explicación posterior, la que hemos explicado en el epígrafe anterior. En efecto, ya en su obra de 1879 se percató de que la igualdad tal y cómo él la entendía era irrelevante para la expresión de pensamientos. Sin embargo, en esta época dijo que esto solo era apariencia, ya que, en realidad, la existencia de diversos signos para referirse al mismo objeto se debía a la existencia de distintos modos para determinar su contenido. Así lo expresó en aquella obra:

“El mismo contenido se puede determinar plenamente de diferentes modos; pero que en un caso particular se ve realmente lo mismo por medio de dos maneras de determinarlo, es el contenido de un juicio. Antes de hacer este, se deben asignar dos nombres distintos correspondientes a ambos modos de determinación, a lo determinado por ellos. De aquí resulta que los nombres distintos para el mismo contenido no siempre son meramente una ociosa cuestión de forma, sino que atañen a la naturaleza del asunto cuando se conectan con diferentes modos de determinación”.

Los enunciados como (1) son juicios y su contenido es que “se ve realmente lo mismo por medio de dos maneras de determinarlo”; sin embargo, para hacer un juicio como (1) es necesario darles nombre a los modos de determinación y eso es darle nombre, a su vez, al objeto al que tales “modos de determinación” determinan. Así que lo que hace interesante en este periodo a los enunciados del tipo (1) es que, a pesar de expresar una relación entre los signos, entre los nombres de los objetos, también incorporan “diferentes modos de determinación” de tales objetos y por ello “atañen a la naturaleza del asunto”.

Desde esta perspectiva, la evolución de la concepción de los enunciados de identidad de Frege está en que posteriormente se percatará de que, según su propio planteamiento inicial, el quid del asunto estaba en los modos de determinación y que la relación entre los signos era del todo irrelevante.

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