Curso de lógica (I): ¿Qué es un argumento?

Comenzamos un curso de lógica en este blog, del cual daremos una entrega cada semana. Como se puede apreciar en el título, en esta entrada responderemos a la pregunta ¿Qué es un argumento? En la medida en que la lógica estudia la forma de los argumentos. Bien, por el momento ya hemos introducido una noción que nos ayudará a saber no qué es un argumento, sino qué estudia la lógica, a saber, la noción de «forma de los argumentos». Sin embargo, antes de desentrañar esta noción y la noción de argumento, hemos de elucidar otras, tales como la de enunciado, la de proposición, la de premisa, la de conclusión, la de cadena argumentativa y la de validez.

1. Enunciados y proposiciones

De estas dos nociones, la noción de enunciado es la más sencilla de definir. Un enunciado es una oración declarativa afirmativa o negativa, esto es, una oración de la que tiene sentido preguntarse si es verdadera o falsa. Un ejemplo de enunciado es la oración (1)

(1) Groucho es el nombre artístico de Julius Henry.

De (1) tiene sentido preguntarse si es verdadera o falsa, pero no de (2)

(2) ¿Qué hora es?

(2) es una oración, pero no es un enunciado. Es absurdo preguntarse si (2) es verdadera o falsa.

Con esto queda aclarada la noción de enunciado. Pasamos a la más difícil, aunque más rica filosóficamente, noción de proposición. Emitidos en un contexto, los enunciados expresan algo, eso que expresan son las proposiciones. Es decir, un enunciado en un contexto dado expresa una proposición. Aquí nos encontramos con los siguientes fenómenos: en primer lugar, con distintos enunciados podemos expresar la misma proposición. Por ejemplo, con (3)

(3) el nombre artístico de Julius Henry es Groucho.

expresamos la misma proposición que con (1), sin embargo (1) y (3) son distintos enunciados. En efecto el sujeto de (1) es «Groucho», el de (3) es «el nombre artístico de Julius Henry». En segundo lugar, con el mismo enunciado podemos expresar diferentes proposiciones. Así, pensemos en (4)

(4) Hoy he comido macarrones.

(4) emitida por distintas personas o emitida por la misma persona en días distintos expresa, en cada caso, distintas proposiciones.

Ahora bien, ¿todo enunciado expresa una proposición? La respuesta es no. No expresamos una proposición cuando el contexto en el que se usa no determina la referencia de los términos que la componen. Así,

(5) él es elocuente

emitida sin referirnos a alguien en particular, no expresa ninguna proposición. Igualmente, no expresamos proposiciones cuando los términos referenciales que aparecen en nuestros enunciados son vacíos, como es el caso de (6)

(6) el mayor número natural es impar.

En (6) no expresamos ninguna proposición, puesto que para cada número natural, siempre hay otro mayor y, por tanto, ninguno es mayor que todos los demás. Así, la expresión «el mayor número natural» no tiene referente, es vacía, como lo es «unicornio».

La dificultad respecto de la noción de proposición surge cuando nos preguntamos qué tipo de cosa es. Está claro lo que son las oraciones, son fenómenos físicos (manchas o sonidos) que se articulan según ciertas reglas sintácticas y semánticas. Pero, ¿qué hay de lo que estas expresan, las proposiciones? Esta es una cuestión de filosofía de la lógica y aquí nos limitaremos a hacer esta mención al problema.

2. Premisas, conclusiones, cadena argumentativa y validez

Toda proposición que compone un argumento es o una premisa o la conclusión. Las premisas son proposiciones cuyo valor de verdad conocemos o suponemos (sabemos o suponemos que son verdaderas o falsas). De ellas extraemos la conclusión. A la conexión entre las premisas y la conclusión se le llama cadena argumentativa. Se trata de una sucesión de razonamientos que ponen de manifiesto cómo se sigue la conclusión de las premisas.

Si la conclusión se sigue de las premisas, será verdadera. Y este fenómeno nos lleva a la noción de validez. Un argumento es válido cuando la conclusión se sigue de sus premisas, en caso contrario no lo es. La validez es importante en la medida en que la validez conserva la verdad, esto es, si las premisas son verdaderas y la conclusión se sigue de ellas, entonces la conclusión es verdadera. Y al contrario, si la conclusión de un argumento es falsa, eso significa que al menos una de las premisas que lo componen es falsa.

3. La noción de argumento y la forma de los argumentos

Un argumento es un método indirecto para conocer el valor de verdad de una proposición. Para ello tratamos deducir la proposición cuyo valor de verdad queremos conocer a partir de un conjunto de premisas, de las cuales sabemos que son verdaderas. En otras ocasiones, suponemos la falsedad de la proposición cuyo valor de verdad queremos conocer y tratamos de extraer de ella como conclusión una proposición que sabemos que es falsa. En el primer caso, habremos probado la proposición cuyo valor de verdad queríamos conocer; en el segundo caso, habremos refutado la proposición.

Supongamos que queremos conocer el valor de verdad de un enunciado. Para hacerlo existen varios métodos. Si el enunciado es (7)

(7) nuestro vecino Juan tiene barba

y queremos conocer su valor de verdad (saber si es verdadero o falso), podemos hacerle una visita a nuestro vecino Juan y ver si tiene o no tiene barba. Otras veces, elucidamos el valor de verdad de una proposición mediante otros métodos menos directos, por ejemplo a través de un argumento.

Pasamos ahora a explicar la noción de forma de un argumento. La mejor manera de explicar qué es la forma de un argumento es con ejemplos de argumentos.

Argumento 1

P1: Los humanos son mortales.

P2: Federico es humano.

C: Por tanto, Federico es mortal.

El argumento 1 es un argumento particular. Es decir, trata sobre un tema particular. Este argumento particular tiene una forma lógica, la forma del argumento, que es compartida por otros argumentos particulares. Para ver la forma de este argumento lo podemos formalizar. Como estamos en un tema introductorio de nuestro curso de lógica, haremos una semiformalización. El argumento 1, puede quedar formalizado, como el argumento 1″.

Argumento 1″:

P1: Todo H es M.

P2: A es H.

C: Por tanto, A es M.

El argumento 1″ es la forma del argumento 1. Veamos otro argumento particular:

Argumento 2:

P1: Los hombres son del sexo masculino.

P2: Fernando es un Hombre.

C: Por tanto, Fernando es del sexo masculino.

La forma del argumento 2 es, de nuevo, 1″ que volvemos a recordar:

P1: Todo H es M

P2: A es H.

C: Por tanto, A es M.

Las letras H, M y A son elegidas arbitrariamente. Podríamos utilizar otras. Lo importante aquí son las expresiones «todo», «es» y «por tanto», más los huecos que hay a los lados de esas expresiones, en los que colocamos esas letras. Es evidente que la estructura de 1″ es lo que tienen en común los argumentos 1 y 2, comparten esa misma forma lógica. La lógica no estudia los argumentos particulares, 1 y 2, sino la forma de los argumentos, esto es, la lógica se interesa, en este caso concreto, por 1″.

Bibliografía:

BADESA, C., JANÉ, I., JANSANA, R. Elementos de lógica formal. Ariel Filosofía, 2000. Barcelona.