Kurt Gödel I: breve biografía y leyendas urbanas

Kurt Gödel está considerado uno de los lógicos más grandes de todos los tiempos, título que comparte con Aristóteles, Gottlob Frege y Alfred Tasrski. A estos tres últimos les hemos dedicado algún artículo en nuestro blog, así que nos quedaba Gödel para tener el honor de haberle dedicado algunas palabras a los cuatro lógicos más importantes de la historia. El personaje del que vamos a hablar murió de una forma trágica y fue el prototipo de genio matemático que acaba perdiendo la cabeza.

Kurt Gödel y Albert Einstein.

Breve biografía de Kurt Gödel

Kurt Friederich Gödel nació en la ciudad de Brünn, el día 28 de abril de 1906. Hasta los 18 años vivió en su ciudad natal, para trasladarse a estudiar a Viena en 1924. Durante este periodo asistió a algunas reuniones del Círculo de Viena, aunque el propio Gödel nunca fue un positivista lógico. Fue durante estos años, posiblemente influenciado por David Hilbert, cuando Gödel comenzó a enfocar su carrera hacia el problema de la completitud de la lógica de predicados de primer orden.

A los 24 años de edad, en 1930, Kurt Gödel se doctoró en matemáticas, con una tesis en la que formuló su famoso teorema de completitud, el cual establece que la demostrabilidad de toda fórmula válida en un sistema lógico de primer orden: «en una lógica de primer orden, toda fórmula que es válida en un sentido lógico es demostrable». Esta disertación había sido redactada un año antes. La tesis fue publicada.

Al año siguiente, en 1931, publica «Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados», un artículo en el que demostró que la matemática es indecidible. En 1932 fue habilitado en la Universidad de Viena y al año siguiente consiguió un puesto de Privatdozent (profesor sin remuneración).

En 1933 Gödel viajó por vez primera a los Estados Unidos. Allí conoció a Albert Einstein, con quien entablaría una estrecha amistad que llegaría hasta el final de sus días. En esta época estuvo trabajando en cuestiones matemáticas, realizando visitas esporádicas a los Estados Unidos. En 1938, la Alemania nazi se anexiona Austria. El título de Privatdozent es abolido, lo que obligó a Gödel a concursar para conseguir una plaza en otro puesto diferente. Sin embargo, como había tenido contacto con judíos del Círculo de Viena, no era probable que fuera admitido.

Por otra parte, fue considerado capaz de realizar el servicio militar, por lo que era posible ser convocado a filas por el ejército alemán. Estas circunstancias hicieron que se fuera a Estados Unidos, donde consiguió un puesto de profesor en el Instituto de Estudios Avanzados. El mismo año de 1938, contrajo matrimonio con una bailarina divorciada seis años mayor que él, Adele Nimbursky.

Una vez instalado en Estados Unidos, continuó con su trabajo en matemáticas, llegando incluso a formular una conclusión sobre la teoría de la relatividad general de su amigo Einstein. También se interesó por cuestiones filosóficas, centrándose en autores como Leibniz, Kant y Husserl.

A partir de la segunda mitad de los 40 del siglo XX, cesó de presentar trabajos nuevos, aunque seguía trabajando en sus campos de interés. Fue galardonado con el Premio Albert Einstein en 1951 y en 1974 recibió la National Medal of Science. En 1976 se convirtió en profesor emérito del Instituto de Estudios Avanzados.

Los últimos años de su vida padeció una enfermedad mental: tenía miedo a que pudiera ser envenenado con la comida. Por ello, antes de comer su mujer, Adele, siempre tenía que probar la comida. Sin embargo, esta cayó enferma a finales de 1977, por lo que estuvo internada durante unos seis meses. Gödel, que solo confiaba en su mujer, dejó de comer para evitar morir envenenado. La gravedad de su enfermedad era tal, que murió de hambre (pesaba 32,5 kilos cuando murió). Tal y como señala su certificado de defunción, murió por:

Gödel y la Constitución de Estados Unidos

Gödel es el protagonista de una de las leyendas más interesantes sobre la Constitución de los Estados Unidos de América. Tras muchos años viviendo en Princenton, una vez que huyó de Austria, Gödel inició los trámites para conseguir la nacionalidad estadounidense. Para ello, era necesario aprobar una evaluación de ciudadanía, en el que se incluía la Constitución de los Estados Unidos, y el aval de dos padrinos.

Ambos temas eran sencillos para él. Por un lado, estudiar el temario del examen no suponía una gran dificultad para un genio de su categoría; por otro, sus avales eran, nada más y nada menos, que Albert Einstein y Oskar Morgenstern.

El caso es que Gödel se tomó muy en serio su examen de ciudadanía, así que estudió la Constitución estadounidense en profundidad, analizándola desde un punto de vista lógico. Sus conclusiones fueron brutales, tal y como Morgenstern expresó:

Cuando Morgenstern y Einstein se dieron cuenta de lo exaltado que se había vuelto Gödel con el tema, hicieron todo lo posible por acallarlo y tranquilizarlo. No obstante, en la evaluación (que era oral) el juez instructor de su causa le hizo una pregunta a Gödel que llevó a este a confesar que había descubierto «una verdad incómoda». Einstein y Morgenstern comenzaron a temblar, temiendo que Gödel no conseguiría la nacionalidad. Sin embargo, el juez que también se percató del lío en el que se iba a meter el pobre profesor, dio por terminado el examen, aprobó a Gödel y le concedió la nacionalidad estadounidense.