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Lógica y ontología

Publicado por Esteban Galisteo Gámez

Desde que San Anselmo lanzó su argumento ontológico (a simultaneo), las cuestiones ontológicas en lógica son de suma importancia. Pero, sin duda alguna, la más candente es la cuestión acerca de la lectura de los cuantificadores, concretamente la lectura del cuantificador existencial, sobre todo cuando este está negado. En primer lugar conviene que definamos qué es la ontología. Esta es una parte de la metafísica que se ocupa de la pregunta acerca de qué tipos de cosas hay. En segundo lugar, conviene que formulemos el problema: si alguien dice algo como (1)

Lógica y ontología

Obelix es el personaje elegido para nuestros ejemplos.

(1) Obelix no existe,

parece que se encuentra ante la siguiente aporía: utiliza el nombre «Obelix» que, en tanto nombre propio, es significativo en la medida en que nombra a un determinado objeto, y luego se dice que ese objeto no existe, de modo que para que (1) sea un enunciado significativo debe existir Obelix, pero lo cierto es que (1) niega la existencia de un objeto tal.

No han sido pocas las soluciones que se le han dado a este problema. Una de las más bizarras es la ideada por Alexius Meinong. Este no encontró problema al asumir una especie de objetos «irreales», tales como «el círculo cuadrado» o «La montaña de oro». Meinong pensaba que puesto que estas expresiones son utilizadas para hacer enunciados verdaderos, como (1), tienen que tener algún modo de ser, lógico o ideal. Por su parte, Bertrand Russell pensó que Meinong carecía de «sentido de la realidad», de modo que, fiel a su instinto, decidió decir que los nombres propios, tales como «Obelix» ocultaban en realidad una descripción definida, una descripción con la forma «el tal y tal». De este modo, podemos sustituir «Obelix» por «el que cayó en la marmita de poción mágica cuando era pequeño». Obsérvese que se selecciona una descripción que identifica un objeto único. Sobre esta base, (1) se puede parafrasear como sigue

(2) el que cayó en la marmita de poción mágica cuando era pequeño no existe.

En este caso, no se nombra un objeto, presuponiendo su existencia, y después se dice de él que no existe, sino que se dice que la propiedad de ser «el que cayó en la marmita de poción mágica cuando era pequeño» no es instanciada por objeto alguno.

Más radical que Bertrand Russell fue Willard van Orman Quine. Este no dice que los nombres propios sean descripciones disfrazadas, más bien piensa que hay que eliminar los nombres completamente, sustituyéndolos por descripciones definidas. Esto en un primer paso. En un segundo paso, hay que eliminar las descripciones definidas sustituyéndolas por cuantificadores con variables ligadas. Por ejemplo,

(3) Obelix tiene un pantalón blanco y azul. (En fórmulas: Qa)

El análisis de (3) en términos de Quine sería el siguiente: primero eliminamos los nombres propios, sustituyéndolos por descripciones definidas:

(3′) La cosa que obelixea tiene un pantalón blanco y azul. (En fórmulas: Q(ixPx)).

Hecho esto, se utiliza el análisis de Russell para eliminar la descripción definida, la cual se sustituye por un cuantificador con una variable ligada:

(3») Hay únicamente una cosa que obelixea y todo lo que obelixea tiene un pantalón blanco y azul. (En fórmulas: ∃x∀y(Px ˄ Py → x = y) ˄ Qx).

Esta idea de Quine está motivada por su concepción ontológica. Para él «ser es ser el valor de una variable», es decir, tiene sentido preguntarse por una entidad cuando nos encontremos con variables ligadas (x e y en 3»). Se trata de un test para conocer los compromisos ontológicos de una teoría, esto es, las entidades con cuya existencia una teoría dada se compromete. Para saber esto, hemos de formalizar la teoría al cálculo de predicados para después preguntarnos por el tipo de cosas que son requeridas para que los enunciados que empiecen por «∃x…» sean verdaderos.

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