Wittgenstein V: teoría de la negación

Las entradas dedicadas a «The Walking Dead» son muy interesantes, pero no lo son menos las entradas sobreWittgenstein, por eso retomamos hoy la serie que le hemos dedicado a este genial autor. En el anterior post sobre Wittgenstein hablamos de las proposiciones de la ciencia natural y dijimos que dedicaríamos otra entrada a las proposiciones de la lógica. Pues bien, esa será la próxima entrada. No es que sea un tema largo y complicado del que hoy no me apetece hablar, lo que ocurre es que Wittgenstein introdujo una teoría de la negación en el Tractatus, teoría en la que es necesario pararse, si es que queremos entender algo de lo que dijo nuestro excéntrico filósofo vienés sobre las proposiciones de la lógica y otros temas igualmente fascinantes.

Wittgenstein en un sello de Austria.

El sentido de las proposiciones

Recordemos brevemente parte de lo dicho en Wittgenstein IV sobre el sentido de las proposiciones. El sentido de una proposición es representar un posible estado de cosas, lo cual hace gracias a que su estructura lógica tiene la misma forma de la estructura lógica del mundo. En la proposición, los elementos que la forman, las palabras, están ordenadas en función de unas reglas lógicas. ¿Qué es entonces entender una proposición? Captar el sentido de una proposición, entenderla, es saber el estado de cosas que representa, al que se parece. Asimismo, entender una proposición implica saber a qué se tiene que parecer para ser verdadera, es decir, saber cómo tiene que ser el mundo para que la proposición fuera verdadera. Y, del mismo modo, esto implica saber que si el mundo no se le parece a la proposición, que si no hay un estado de cosas que al que esta se parezca, esta es falsa. Así que entender la proposición es distinguir el estado de cosas que la haría verdadera de los que la harían falsa.

Este punto de vista aparece explícitamente formulado en sus diarios, las anotaciones que fue tomando durante la I Guerra Mundial, entre 1914 y 1916, a bordo del Goplana y en el frente. Citamos a Wittgenstein:

«Consideremos símbolos de la forma «xRy«; a estos corresponden primariamente pares de objetos, de los cuales uno tiene el nombre «x» y el otro «y«. Los x y los y están unos con otros en varias relaciones; entre otras relaciones, la relación R se da entre algunos, pero no entre otros. Determino ahora el sentido de «xRy» estableciendo la regla: cuando los hechos se comportan con respecto a «xRy» de manera que el significado de «x» está en la relación R con el significado de «y«, entonces digo que los hechos son «de igual sentido» que la proposición «xRy«; en el caso contrario, «de sentido opuesto». Correlaciono los hechos con el símbolo «xRy» dividiéndolos así entre los de igual sentido y los de sentido opuesto».

Veamos, x e y son variables pronominales, esto es, hacen las veces de nombres de objetos de un determinado dominio. Podemos suponer que «los x» son planetas y «los y» son estrellas. El signo «R» va por alguna relación. Podemos imaginar que va por la relación «girar alrededor de». Así, «xRy» puede ir por

(1) la Tierra gira alrededor del Sol.

El significado de «x» es, en este caso, la Tierra, el objeto al que llamamos así. Y lo mismo para «y«: su significado es el Sol, el objeto mismo al que llamamos así. Y ahora se comprende mejor todo: cuando la Tierra y el Sol se comportan de modo tal que «el significado de «x» está en la relación R con el significado de «y«», «xRy» es verdadera. En caso contrario, es falsa.

En cualquier caso, merece la pena observar aquí que entender una proposición es, a fin de cuentas, entender qué debe ser el caso para que esta sea verdadera y esto conlleva entender a qué debería parecerse para que fuera falsa. Pues bien, este punto de vista es el que lleva a Wittgenstein a su teoría de la negación.

La teoría de la negación de Wittgenstein

Si entender (1) es captar qué estado de cosas la haría verdadera y qué estado de cosas la haría falsa, entonces el hecho de que neguemos (1) no nos lleva a una nueva discriminación de hechos. Dado que entender (1) es saber qué estado de cosas la hace verdadera y cuál falsa, captar la negación de (1) no requiere entender nada más que lo que ya habíamos entendido antes. Por ejemplo,

(2) la Tierra no gira alrededor del Sol.

Cualquiera que entienda el sentido de (1) no tiene que captar nada más para entender el sentido de (2). La negación no es figurativa y su sentido no se encuentra en los hechos, al igual que el resto de las conectivas lógicas, no representa cosa o hecho alguno. Simplemente cumple la función de cancelar o anular una propiedad o una relación. Lo que hace el signo «no» en (2) es anular la relación R entre x e y. Al entender (1), hemos considerado todos los hechos que la harían falsa. Y los hechos que la harían falsa, son los que harían verdadera a (2). Por eso, el entender (2) no requiere captar ninguna nueva representación, sino simplemente que entendamos (1).