El significado de los nombres II

Cuando escribí el primer artículo dedicado al significado de los nombres, no tenía en mente escribir un segundo artículo. Sin embargo, las reflexiones de aquel, sumadas a una relectura de algunos textos, me han ayudado avanzar en mi crítica a la tesis de que los nombres son etiquetas. En este artículo mostraré que esta tesis, si se da por verdadera, puede llevar a contradicciones. Es decir, la voy a reducir al absurdo.

Cebollas con una etiqueta identificativa. Los nombres no son etiquetas, como se puede observar en la imagen.

Sobre la tesis de que los nombres son etiquetas

Antes de seguir adelante con la reducción al absurdo, hay que hacer algunas aclaraciones. En el primer artículo sobre el significado de los nombres, en el que discutimos esta tesis, dimos por supuesto que esta tesis era literal, es decir, que literalmente se establecía una identidad entre nombres y etiquetas identificativas. Bien, en realidad así es el caso y para defender esto cuento con el apoyo textual de los dos principales autores que han mantenido esta idea en el siglo XX: Ruth Barcan Marcus y Saul Kripke. Citaré un texto del segundo, en el que se incluye una cita de un texto de la primera. Es una cita de «Identidad y necesidad»:

«Otros filósofos (por ejemplo la Sra. Marcus […]), han dicho: ‘si los nombres son en realidad simplemente etiquetas, etiquetas genuinas, entonces un buen diccionario debería ser capaz de decirnos que son nombres del mismo objeto’. Desde luego, yo no sé lo que los diccionarios ideales deberían hacer, pero los nombres propios ordinarios no parecen satisfacer este requisito». (Las cursivas son mías).

Kripke estaba de acuerdo con Ruth Barcan en la tesis que esta defendía, pero no en el modo en el que la defendió. En cualquier caso, en este texto queda patente lo siguiente: 1) que la tesis de que los nombres son etiquetas es literal, no una mera comparación o metáfora; 2) que Kripke asume la tesis de que los nombres son etiquetas y 3) que los nombres son etiquetas es un enunciado de identidad.

Reducción al absurdo de la tesis de que los nombres son etiquetas

Para reducir esta tesis al absurdo, tendremos que utilizar algunas herramientas formales. Para empezar, daremos por supuesta la tesis de que los nombres son etiquetas. Esta tiene esta forma lógica: a = b. Es un enunciado de identidad.

Por otra parte, está la ley de sustitutividad de los idénticos, que dice que, dados cualesquiera objetos x e y, si x es idéntico a y, entonces si x tiene una propiedad cualquiera, P pongamos por caso, también la tiene y. Esto es así porque que x es idéntico a y quiere decir que x es y. Esta ley se formula así: ∀xy[(x = y) → (Px → Py)]. Una instancia particular de la ley sustitutividad de los idénticos es la siguiente: (a = b) → (Pa → Pb). (Este enunciado es un condicional)

Ahora bien, sabemos, por lo que dijimos en el anterior artículo sobre el significado de los nombres, que las etiquetas tienen propiedades que no tienen los nombres. Por ejemplo, en la etiqueta identificativa de una maleta, puedo escribir un nombre, una dirección, un número de teléfono, etc. Sin embargo, no puedo hacer tal cosa en un nombre propio. De hecho, predicar tal cosa de un nombre sería un error categorial. Esto podemos expresarlo con esta formulita: Pa ˄ ¬ Pb. (Este enunciado se llama conjunción: se lee: a tiene la propiedad P y b no tiene la propiedad P).

Así que tenemos lo siguiente:

1. a = b

2. (a = b) → (Pa → Pb)

3. Pa ˄ ¬ Pb

Dado que en 2 tenemos un condicional y en 1 tenemos al antecedente de ese condicional, puedo obtener el consecuente utilizando la regla de eliminación del condicional (EC) en los puntos 1 y 2.

4. Pa → Pb EC en 1 y 2

Por otra parte, la regla de la eliminación de la conjunción (Econj.) en 3 me permite obtener Pa.

5. Pa EConj. en 3

Ahora que tengo Pa, puedo eliminar el condicional de 4, mediante EC entre 4 y 5, con lo que obtengo Pb:

6. Pb EC en 4 y 5

De nuevo, aplico Econj. en 3 para obtener, en este caso, ¬ Pb.

7. ¬ Pb Econj. en 3

Como tengo tanto Pb como ¬ Pb (en 6 y 7, respectivamente), puedo introducir una nueva conjunción (Iconj.).

8. Pb ˄ ¬ Pb Iconj. en 6 y 7

Ahora bien, Pb ˄ ¬ Pb es una contradicción (dice que b tiene la propiedad P y que b no tiene la propiedad P) a la que hemos llegado suponiendo a = b, así que podemos aplicar la reducción al absurdo (Abs.), lo que nos permite concluir ¬(a = b).

9. ¬(a = b) Abs. en 1 y 8

Esta reducción al absurdo demuestra que la tesis de que los nombres son etiquetas es falsa.