Lógica y metafísica
En este blog hemos hablado, a estas alturas, de lógica clásica y de lógicas no clásicas. También hemos hablado aquí del objeto de estudio de la lógica en tanto ciencia formal. Hemos dicho que su objeto es la validez de los razonamientos. Esto quiere decir, ni más ni menos, que en lógica se utilizan herramientas formales para el estudio de las relaciones de validez de los argumentos informales, es decir, de los argumentos del lenguaje natural. Ahora bien, si lo que pensamos es eso, entonces cabe hacerse algunas preguntas metafísicas. En efecto, si lo que hacemos en lógica es estudiar formalmente la validez de los argumentos informales, entonces hay que preguntarse por su corrección, es decir si los sistemas lógicos, sea la lógica clásica o las lógicas no clásicas, representan correctamente los argumentos informales. Desde esta perspectiva, existen tres posicionamientos metafísicos al respecto: el monismo, el pluralismo y el instrumentalismo. Hablaremos de cada uno de ellos a continuación, aunque antes dedicaremos algunas palabras a la noción de «corrección».
¿Qué quiere decir aquí «correcto»?
Correcto quiere decir aquí lo siguiente: dado un sistema lógico cualquiera, este es correcto si y solo si 1) las fórmulas bien formadas que son lógicamente verdaderas en el sistema se corresponden con enunciados que son lógicamente verdaderos desde un punto de vista extrasistemático. Y 2) los argumentos válidos en el sistema cuentan con contrapartidas extrasistemáticas igualmente válidas.
Bien, esto es lo que significa aquí «correcto». A continuación pasamos a ver las tres posiciones metafísicas que existen al respecto.
El monismo
El monismo es el punto de vista metafísico según el cual hay un único sistema lógico correcto. Antes de continuar hemos de hacer aquí una precisión. En el artículo dedicado a las lógicas no clásicas decíamos que había algunos sistemas que simplemente aumentaban el vocabulario de la lógica clásica y añadían nuevos teoremas formulados en ese vocabulario. La idea es que la lógica clásica es incompleta para representar esos teoremas nuevos. Este grupo de lógicas no clásicas reciben el nombre de «lógicas extendidas». Por otra parte, las lógicas no clásicas que rechazan principios de la lógica clásica, parten de la idea de que estas dan por verdades lógicas fórmulas que no lo son. Estas reciben el nombre de «lógicas divergentes». Pues bien, lo que hay que aclarar aquí es que el monista puede dar por correcta tanto la lógica clásica como los sistemas de lógica extendida, en la medida en que los segundos son solo una ampliación de los primeros. Es decir, en este contexto se pueden incluir las lógicas extendidas en el conjunto que constituye la lógica clásica. Este punto de vista tiene sentido para apreciar las diferencias importantes entre algunas concepciones monistas y algunas pluralistas, sin perderse en diferencias superficiales.
Además de lo anterior hay que aclarar que el monista no necesariamente acepta la lógica clásica como correcta. Se puede ser monista aceptando la lógica de la relevancia y sus extensiones. Lo que define al monista es lo siguiente: el monista únicamente acepta como correcto un sistema lógico y, tal vez, sus extensiones o algunas de ellas. Para él la corrección del sistema lógico asumido excluye la corrección de todos los demás.
El pluralismo
El punto de vista pluralista es aquel que admite la corrección de más de un sistema lógico. Dado lo dicho en el epígrafe anterior, aquí hay que tener en cuenta lo siguiente: los sistemas lógicos que acepte como correctos el pluralista han de ser divergentes entre sí, ya que de otro modo la diferencia entre monistas y pluralistas no sería tal.
El principal problema para el pluralismo sería el siguiente: existen lógicas que se rechazan mutuamente, es el caso de la lógica clásica (incluidas las lógicas extendidas) respecto de las lógicas divergentes y de cada sistema lógico divergente respecto de los demás o de algunos de ellos. A primera vista el pluralista parece que se ve abocado a aceptar la validez de sistemas lógicos excluyentes con respecto a su corrección. Sin embargo, para el pluralista la rivalidad entre sistemas lógicos (por ejemplo, entre lógica clásica y lógica de la relevancia) es una rivalidad aparente. A partir de aquí surgen diferentes tipos de pluralismos, en los cuales no nos pararemos.
El instrumentalismo
El instrumentalista en lógica toma la posición metafísica del que no quiere meterse en problemas. Sencillamente considera que el concepto de «corrección» no es adecuado para caracterizar los sistemas lógicos, de modo que estos no son correctos ni incorrectos en el sentido aquí especificado. Para el posicionamiento instrumentalista, los sistemas lógicos pueden ser útiles, productivos, convenientes, etc. para ciertos propósitos, son instrumentos conceptuales. Desde el punto de vista instrumentalista, nociones como la de verdad o validez son relativas a cada sistema particular y carece de sentido comparar la verdad de los enunciados y la validez de los argumentos de un sistema lógico cualquiera con sus contrapartidas extrasistemáticas. Desde el punto de vista del instrumentalista la pregunta metafísica interesante aquí es si dado un sistema cualquiera, todos los argumentos válidos del sistema y sus teoremas son válidos o verdades lógicas, respectivamente, en el sistema.