Lógicas no clásicas

El objeto de estudio de la lógica es la validez de los razonamientos o argumentos. Sin embargo ocurre que los sistemas lógicos de la lógica clásica solo sirven para dar cuenta de los razonamientos matemáticos, por lo que para los fines filosóficos habituales, que van más allá de la matemática, resulta insuficiente. Esta insuficiencia de la lógica clásica llevó a muchos lógicos a partir de los años 60 del siglo XX a desarrollar nuevos sistemas lógicos para el análisis de ciertos problemas de determinadas áreas de la filosofía. De este modo, a todos los sistemas lógicos surgidos a partir de esta época y que no comparten alguno de los principios de la lógica clásica o incluyen nuevo vocabulario y nuevos teoremas se les llama lógicas no clásicas. Profundizaremos más en este fascinante tema en lo que sigue.

Motivaciones filosóficas para el desarrollo de las lógicas no clásicas

Muchas y diversas son las motivaciones filosóficas que llevaron al desarrollo de distintos sistemas lógicos distintos a los de la lógica clásica. De hecho, para cada uno de los sistemas desarrollados existen diferentes motivaciones filosóficas. A continuación enumeraremos algunas de ellas, junto a los sistemas lógicos a los que han llevado.

1. Solución de las paradojas de la implicación (en la lógica clásica hay algunos argumentos formalmente válidos que resultan semánticamente absurdos, como por ejemplo este: «si leo o no leo, los elefantes vuelan») > lógica de la relevancia.

2. Para ampliar la capacidad expresiva de la lógica > lógica temporal, lógica deóntica, lógica epistémica, lógica modal, lógica difusa, etc.)

3. Para superar las consecuencias filosóficas de la bivalencia de la lógica clásica (determinismo y fatalismo) > lógica trivalente.

4. Por compromisos ontológicos particulares sobre la naturaleza de las entidades matemáticas > lógica intuicionista.

5. Por compromisos ontológicos acerca de la existencia de contradicciones en el mundo real > lógica paraconsistente.

Lo que caracteriza a las lógicas no clásicas

Lo que caracteriza a las lógicas no clásicas es una propiedad que todas ellas tienen en común, a saber, todas ellas rechazan algún principio de los que caracterizan a los sistemas de lógica clásica o bien incluyen nuevos teoremas con nuevos símbolos creados para expresar estos teoremas, siendo una extensión de la lógica clásica (este es el caso de, por ejemplo, la lógica modal). De modo que no todas ellas rechazan el mismo o los mismos teoremas y todas ellas o rechazan al menos uno de ellos o incluyen nuevos teoremas más una ampliación del vocabulario de la lógica clásica. Bueno, decir que esto es una propiedad común a todas las lógicas no clásicas es una forma enrevesada de hablar de propiedades. No obstante, estas dos propiedades se resumen en 1: sea porque algunos sistemas no clásicos rechazan alguno o algunos teoremas de la lógica clásica, sea porque otros sistemas son una extensión del vocabulario y de teoremas con respecto a la lógica clásica, lo cierto es que las lógicas no clásicas no son equivalentes al cálculo expuesto en Principia y, por tanto, ningún sistema de lógica no clásica es equivalente a algún sistema de lógica clásica y ninguno es equivalente entre sí.

Sea como fuere, todos los sistemas de lógica no clásica, tanto si suponen una extensión de vocabulario y de teoremas con respecto a la lógica clásica, como si niegan sus teoremas, toman como punto de referencia la lógica clásica.