Pi: la matemática no es democrática
La historia de la ciencia está llena de capítulos y anécdotas en ricas en términos de enseñanzas filosóficas. Algunas de tales historias son bastante divertidas, como la que vamos a narrar aquí sobre el número π, Pi. Más que un capítulo de la historia de la ciencia, se trata de una anécdota política relacionada con la ciencia, concretamente con el valor de Pi. Se trata de la historia de cómo el estado de Indiana (Estados Unidos) intentó promulgar una ley en virtud de la cual el valor de Pi sería 3.2, en lugar de 3.1415926…
La cuadratura del círculo es un viejo problema
La ley sobre el valor de π
Todo comienza a partir de las excentricidades de un médico aficionado a las matemáticas, Edwin J. Goodwin, quien en 1897, convencido de haber descubierto un método para llevar a cabo la cuadratura del círculo, le propuso a Tylor I. Record, representante de Indiana en la Asamblea legislativa, un proyecto de ley. La idea era que en dicho proyecto se presentaba una «nueva verdad matemática», que suponía una contribución a la educación y se permitía el uso exclusivo de forma gratuita de dicha verdad matemática al Estado de Indiana.
Parece una broma, pero es cierto. El proyecto de ley fue algo que no tenía precedentes y que nadie sabía muy bien qué hacer con él. En primer lugar, fue enviado al Comité de Tierras Pantanosas y estos consideraron que no era de su competencia, así que fue transferido al Comité de Educación, el cual lo aprobó.
El debate acerca del proyecto no se había terminado todavía, cuando, el profesor C. A. Waldo se trasladó a la ciudad de Indianápolis. Era profesor de matemáticas en la Universidad de Purdue y su misión en esta ciudad era realizar algunas gestiones presupuestarias para la Academia de Ciencias de Indiana. El profesor Waldo no sospechaba que en el Estado Indiana, en el que ejercía la profesión de matemático, iban a cambiar el valor del número π porque un matemático había «descubierto» la cuadratura del círculo.
El caso es que uno de los miembros de la asamblea le proporcionó a Waldo una copia del proyecto de ley. Además, le propuso presentarle al genio matemático detrás del método para cuadrar el círculo, que requería que el valor de π fuera 3,2. El profesor no quiso conocer a tal «genio», pues, según alegó, «ya conocía a tantos locos como estaba dispuesto a soportar».
El profesor Waldo no podía dejar que tal proyecto fuera aprobado, así que logró convencer a varios senadores, los suficientes para que el proyecto fuera postergado indefinidamente.
¿Qué problema hay en este proyecto de ley?
Aunque fue conocido como «el proyecto de ley de pi», lo cierto es que tal número no aparece escrito en ninguna parte en el texto, si bien muchas de las afirmaciones realizadas en el mismo son equivalentes a proclamar que el valor de pi es 3.2 y no 3.14159…
Ahora bien, como se ha dicho, el proyecto trataba sobre la cuadratura del círculo y esto Goodwin lo había comprendido de forma literal: pensaba que debía encontrar un cuadrado tal que su área fuera idéntica a la de un círculo dado, utilizando únicamente regla y compás. Sin embargo, resulta que Goodwin desconocía el requisito de que únicamente había que utilizar regla y compás.
Goodwin, al ignorar esto, pensó que la fórmula de Arquímedes para calcular el área de un círculo no suponía una solución al problema de la cuadratura del círculo, por ello pensó que su fórmula era errónea. Sin embargo, resulta que Arquímedes no pretendía resolver el problema de la cuadratura del círculo. Goodwin lo había pensado así porque desconocía el requisito mencionado.
Es más, cinco años antes del fenomenal descubrimiento de Goodwin, en 1882, el matemático Ferdinand Lindemann demostró que π era un número trascendente, esto es, un tipo de número irracional que no es raíz de ninguna ecuación algebraica y ello implicaba que era imposible la cuadratura del círculo con regla y compás.