Viajeros en el tiempo
Los viajeros en el tiempo son unos personajes inventados para diversos fines. En filosofía nos ayudan a arrojar luz sobre conceptos tales como el de identidad personal, el de causalidad y otros similares. Tanto es así que es posible construir un experimento mental para superar el reto de la paradoja de Aquiles y la Tortuga, propuesto por Max Black. Como sabemos, esta paradoja fue propuesta hace unos 2.500 años por Zenón de Elea.
Viajando en el tiempo podemos realizar una serie infinita de tareas, realizando una serie finita de tareas. Una especie de metaserie.
La paradoja de Zenón
La famosa paradoja de Zenón se formula así: Aquiles, un gran corredor, va a competir con una tortuga, uno de los animales más lentos del mundo, en una carrera. Dada la patente lentitud de la carrera, Aquiles decide concerderle a la tortuga una ventaja de 10 metros, pongamos por caso. Según Zenón, el pobre Aquiles no sabe lo que ha hecho. En efecto, cuando Aquiles recorra los 10 metros de ventaja que le dio a la tortuga, esta se habrá adelantado una distancia de n metros. Cuando Aquiles llegue a la distancia de 10+n, la tortuga habrá avanzado m metros. Y así sucesivamente. La conclusión, inverosímil, es que Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.
El reto de Black
Para Black la dificultad de esta paradoja se encuentra en «entender cómo Aquiles podría llegar a alguna parte en absoluto sin primero haber realizado una serie infinita de tareas». Tras esta formulación magistral del problema que plantea la paradoja de Zenón, Black argumenta que la expresión «serie infinita de tareas» es autocontradictoria. Lo que Black llama «tarea» tiene principio y fin. Desde esta perspectiva, es absurdo hablar de cosas como «contar un número infinito de canicas» y cosas similares.
Nuestra solución
Nosotros creemos que la expresión «serie infinita de tareas» no es contradictoria. Es más, se nos ocurre que es perfectamente posible llevar a cabo una serie infinita de tareas siguiendo una serie finita de tareas. Por supuesto, esto es posible si es posible viajar en el tiempo. No nos hace falta que de hecho se pueda viajar, sino que sea una posibilidad. Que sea una posibilidad quiere decir que podemos especificar unas condiciones que hagan posibles los viajes en el tiempo sin caer en una contradicción.
Bien, existe un punto de vista, defendido por David K. Lewis, según el cual los viajes en el tiempo no conllevan paradojas, lo que los hace posibles, desde un punto de vista lógico. Lo que Lewis viene a defender es que los viajes en el tiempo son viajes entre diferentes ramificaciones temporales. Por ejemplo, en esta ramificación estoy yo, a la edad de 31 años, escribiendo este texto. En otra ramificación hay un trozo temporal mío, con dos años de edad que duerme la siesta. Ni ese trozo temporal de mí ni el que escribe estas líneas somos «yo como un todo», somos distintos trozos temporales. Si yo hiciera un viaje al pasado y me encontrara conmigo mismo a los dos años, me encontraría con un trozo temporal, perteneciente a otra ramificación. Si por accidente lo matara, yo no desaparecería, simplemente habría muerto en esa ramificación temporal, pero seguiría vivo en la misma. Lewis disuelve otras paradojas en un artículo titulado «Las paradojas de los viajes en el tiempo». Por nuestra parte, continuamos con lo nuestro asumiendo la posibilidad de viajar en el tiempo sobre la base de la disolución de las paradojas asociadas que realiza Lewis en el artículo mencionado.
Asumido que podemos viajar en el tiempo, vamos a probar que se puede realizar una serie infinita de tareas llevando a cabo una previa serie finita de tareas. Para ello necesitamos una máquina del tiempo y un dispositivo para almacenar datos informáticos, tipo disco duro, pendrive, etc. También necesitamos un sujeto que sepa contar, pues proponemos realizar una serie infinita de sumas llevando a cabo otra serie finita de tareas. Puesto que una serie infinita de sumas supone llegar en algún momento a números muy grandes, supondremos que nuestro agente, al que llamaremos señor X, cuenta con un ordenador lo suficientemente potente como para sumar 1 a cualquier número dado.
Bien, el señor X ha de hacer la siguiente serie finita de tareas, a partir de la cual se genera una serie infinita de tareas, la cual se realiza, además, en un tiempo finito. (Tiene una máquina del tiempo y un pendrive).
1. A las 10:00 a. m. el señor X suma 0 + 1. O bien, se encuentra con que él mismo viene del futuro. Si este es el caso, intercambia el pendrive con su contraparte del futuro y suma 1 al número que haya guardado en el pendrive.
2. A las 10:01 a. m. el señor X coge el pendrive con el resultado de la suma realizada y entra en la máquina del tiempo. Regresa al pasado, concretamente a las 10:00 a. m., donde se encuentra consigo mismo, bueno, con otro trozo temporal de sí mismo. Intercambian los pendrives.
3. A las 10:00 a. m., una vez ha intercambiado el pendrive, el señor X ya no tiene nada que hacer, así que termina sus tareas y vuelve a casa.
Y así, con esta finita serie de tareas generamos una serie infinita de tareas, las cuales se realizan en un minuto.
Bibliografía
LEWIS, D. K., (1993): «Las paradojas de los viajes en el tiempo», en http://www.ugr.es/~encinas/Tiempo(L).pdf
BLACK, M. (1.951): «Achilles and the Tortoise» en http://www.cems.uvm.edu/~jmwilson/achilles%20and%20tortoise.pdf