Argumentos deductivos

Los argumentos deductivos son un tipo de argumentos en los que la conclusión se sigue lógicamente de las premisas. En otras palabras, en estos argumentos la conclusión está contenida implícitamente en las premisas y el paso de estas a aquella consiste en una inferencia que hace explícito el contenido implícito en las premisas. Cuando la conclusión tiene esta relación lógica con las premisas, entonces decimos que el argumento es válido.

Sherlock Holmes se pasaba la vida utilizando argumentos deductivos.

Validez, verdad y deducción

La validez es una propiedad de los argumentos, la cual hace referencia a su estructura. Desde un punto de vista lógico, cuando la conclusión del argumento se sigue lógicamente de las premisas, decimos que es válido y esto significa que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. Obsérvese que el hecho de que un argumento sea deductivamente válido no tiene que ver con el valor de verdad de las premisas. En efecto, salvo que seamos lógicos de la relevancia, la validez de un argumento es una cuestión de estructura sintáctica y no de contenido semántico. Así que la validez depende de que la estructura sintáctica de las premisas nos permita aplicar determinada regla de inferencia que nos lleve a la conclusión. A la aplicación de la regla de inferencia para llegar a la conclusión la llamamos deducción.

Lo que es importante retener aquí es lo siguiente: la validez deductiva de un argumento no depende del contenido de las premisas, sino de su estructura, pero el hecho de que un argumento sea válido, nos garantiza que en caso de que las premisas sean verdaderas, la conclusión también lo es. En este caso decimos que la validez tiene la propiedad de conservar la verdad.

Lógica de la relevancia y validez

Desde un punto de vista filosófico la noción de validez plantea sus propios problemas, lo que ha llevado a muchos lógicos a presentar modificaciones de esta noción. Lo que se pretende con estas modificaciones es evitar ciertos argumentos que resultan absurdos para el sentido común. La caracterización anterior de la validez resulta que para muchos lógicos lleva a consecuencias que resultan extrañas cuanto menos para la lógica del sentido común. Concretamente, se aceptan dos formas de argumento que permiten inferencias que resultan absurdas.

En la lógica clásica, a la que pertenece la noción de validez presentada en el epígrafe anterior, se acepta que el condicional material («→», se lee «si… entonces») tiene las siguientes propiedades:

(1) A → (B → A)

(2) ̚ A → (A → B)

Según (1) una proposición verdadera se sigue de cualquier otra y según (2), de una proposición falsa se sigue cualquier proposición. Para ver más claro por qué para los lógicos de la relevancia esto es inadmisible, veremos el tipo de argumentos que esto permite.

(1″) Shakespeare escribió Hamlet, entonces si los leones son mamíferos, entonces Shakespeare escribió Hamlet.

(2″) 3 + 5 = 16, entonces Shakespeare escribió Hamlet.

La validez de estos argumentos es inaceptable para los lógicos de la relevancia (y para el sentido común), de modo que ellos proponen reformar la noción de validez de tal modo que los argumentos de este tipo no puedan considerarse lógicamente válidos. Desde su punto de vista, la validez no depende únicamente de la estructura sintáctica de los argumentos, sino que debe existir una relevancia semántica de las premisas con respecto a la conclusión. De este modo, para los lógicos de la relevancia el contenido semántico de las proposiciones es necesario para considerar la validez de los argumentos desde un punto de vista lógico.