Acertijos lógicos
En este blog hemos hablado mucho de lógica y de filosofía de la lógica. De hecho, hemos dedicado una entrada a juegos de lógica. Y es normal que lo hagamos así, pues aunque la lógica es una ciencia formal per se, es una rama de la filosofía. Sí, aunque la filosofía no es ciencia, está formada por ramas que son ciencias… y de las duras. Pero hoy no vamos a tratar áridos temas científicos, sino que más bien nos vamos a tirar por la vertiente lúdica de la lógica. A continuación formularemos algunos acertijos. Dejaremos para un próximo post las soluciones a los mismos.
Los políticos del Parlamento
Supongamos que hay un parlamento con un total de 100 escaños, cada uno de los cuales está ocupado por un político. En total tenemos 100 políticos. En contra de lo que se suele creer, en este caso, no todos los políticos son corruptos. En efecto, al menos uno de ellos no es corrupto. Ahora bien, sabemos que para cada par de políticos de esta cámara al menos uno es corrupto. Pues bien, con estos datos en la mano, ¿podríamos saber cuántos políticos de estos 100 son corruptos y cuántos no lo son?
Cuestión de beneficio
Un tendero compró un artículo por 7 €. Días después tiene suerte y lo vende por 8 €. Como fue un negocio exitoso, decide invertir en el mismo producto, pero esta vez el precio para minoristas es de 9 € (el fabricante también se percató del éxito de sus productos). De nuevo, a los pocos días, nuestro tendero consigue vender el artículo a 10 €. ¿Qué beneficio obtuvo a lo largo de todas estas transacciones comerciales?
Los sabios son despistados
Gottlob Frege escribió en una ocasión, en un tono sarcástico-ofensivo hacia su colega Edmund Husserl, lo siguiente: «la inatención es un poder lógico altamente efectivo; de ahí lo distraídos que son los sabios». El caso es que, seguramente, no todos los sabios son despistados, pero hay al menos uno que sí lo es: Raimond Smullyan, autor del libro en el que aparecen las versiones más tradicionales de estos acertijos. En ese mismo libro (¿La dama o el tigre? Y otros pasatiempos lógicos) Smullyan nos narra una anécdota que le sucedió cuando era profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton. Esta anécdota es, tal y como él la formula en su libro, un acertijo lógico bastante divertido. Por ello lo he seleccionado para este post.
Se sabe que dado un grupo de 23 personas, las probabilidades de que dos de ellas hayan nacido el mismo día del mismo mes (no en el mismo año) son superiores al 50%. Pues bien, en una ocasión el profesor Smullyan estaba en su clase de matemáticas explicando que si se tratara de un grupo de 30 personas, las probabilidades de que al menos dos de ellas cumplieran años el mismo día eran muy superiores al 50%. Sin embargo, resulta que en su clase de matemáticas solo había un total de 19 alumnos, por lo que Smullyan dijo que, en ese caso, las probabilidades de que hubiera como mínimo dos que cumplieran años el mismo día eran muy inferiores al 50%.
Pero la cosa no quedó así. Uno de los alumnos desafió al profesor, haciendo una apuesta: el alumno apostó a que en aquella clase había al menos dos personas que cumplían años el mismo día. Al principio el profesor no quiso aceptar la apuesta, pues estaba convencido de que la probabilidad estaba a su favor y de que sería una derrota muy injusta para el pobre alumno. Sin embargo, este insistió, por lo que Smullyan finalmente aceptó el reto.
El profesor comenzó a preguntar a cada alumno su fecha de nacimiento, hasta que todo el mundo, Smullyan incluido, empezaron a reír a carcajadas. El profesor había perdido la apuesta. Por otra parte, el alumno desconocía el día de nacimiento de todos sus compañeros ¿Se te ocurre por qué estaba tan seguro de que iba a ganar la apuesta?
Estos tres acertijos son suficientes para que os calentéis la cabeza hasta la próxima entrada, que dedicaremos a las soluciones. Mientras, puedes dejar en los comentarios tus respuestas a los mismos.
Bibliografía
Smullyan, Raymond (1982 [1998]). ¿La dama o el tigre? Y otros pasatiempos lógicos. Cátedra, colección Teorema. Madrid.
Frege, Gottlob (1894 [1998]). «Recensión de E. G. Husserl, Philosohie der Arithmetik I«, en Frege, Gottlob (1998). Ensayos de semántica y filosofía de la lógica. Tecnos. Madrid.