Coherencia

Hablamos muy habitualmente de coherencia y podemos decir que esta expresión tiene diferentes sentidos. Sin entrar en todos ellos, vamos a tratar aquí del que nos interesa, a saber, de la coherencia en un sentido lógico. Esta se aplica a conjuntos de enunciados, es una propiedad de conjuntos de enunciados. En este sentido se habla de conjuntos de enunciados coherentes o incoherentes. Bien, dada esta pequeña introducción al concepto, vamos a profundizar más en ella.

Un ejemplo informal de incoherencia.

Definición de coherencia

Dado un conjunto de enunciados A = {p, q}, decimos que A es un conjunto coherente de enunciados si y solo si la posible verdad de cualquiera de los dos enunciados, p y q, es compatible con la posible verdad del otro. Es decir, si la posible verdad de p es compatible con la posible verdad de q. Por el contrario, si la posible verdad de cualquiera de ellos implica la falsedad del otro, entonces estamos ante un conjunto incoherente.

Coherencia y verdad

Como hemos visto en la definición de coherencia que hemos proporcionado en el párrafo precedente, el concepto de coherencia implica al concepto de verdad o, lo que es lo mismo, para definir la coherencia de un conjunto de enunciados nos hemos valido del concepto de verdad. Esto significa que la coherencia presupone la verdad y, por tanto, que no podemos utilizar el concepto de coherencia para definir el de verdad sin caer en circularidad. Esto no quiere decir que la verdad no necesite de la coherencia. En efecto, si A es un conjunto incoherente de enunciados, entonces alguno de los enunciados que lo componen, p o q, es falso.

Además de lo anteriormente dicho, la coherencia puede ser utilizada para averiguar la verdad de un enunciado de un conjunto coherente de enunciados. Para que podamos utilizar la coherencia para conocer el valor de verdad de un enunciado deben darse las siguientes condiciones:

1) que pueda mostrarse que un conjunto de enunciados es incoherente, por ejemplo nuestro conjunto A.

2) Que sepamos qué enunciado de los que componen A es el verdadero.

Dadas las condiciones 1 y 2 podemos saber cuál es falso. Obsérvese que no podemos conocer el valor de verdad de uno de los enunciados si lo que sabemos sobre el otro es que es falso.

Teoría de la verdad como coherencia

Según la teoría de la verdad como coherencia, un enunciado es verdadero si es coherente con otros enunciados y falso en caso de que no lo sea. Una de las críticas que ha recibido esta teoría se basa en lo que hemos dicho acerca de la coherencia y la verdad. En efecto, definir la verdad de un enunciado en términos de la coherencia con otros, cuando la coherencia se define en términos de la verdad de los enunciados, es caer en circularidad.

Por otra parte, no parece claro lo que significa «ser coherente» en este contexto. Si el requisito es la consistencia con otros enunciados, entonces es demasiado débil. Si se entiende que la coherencia significa que un enunciado entraña la verdad de otros o que es entrañado por la verdad de otros, entonces el criterio de la coherencia resulta demasiado exigente.