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Un juego de lógica para niños de Singapur

Publicado por Esteban Galisteo Gámez

El pasado martes en el programa de Andreu Buenafuente, en La Sexta, una cadena española, Bob Pop, uno de los colaboradores del programa planteó un acertijo lógico sumamente interesante. Se trataba de un problema de lógica destinado a alumnos de Singapur con una edad de entre 10 y 12 años. Lo cierto que el problema, que a continuación expondremos, es bastante complicado, así que suponemos que o los niños de Singapur son cerebritos o que el acertijo era de alguna escuela especial o algún tipo de test específico para medir la inteligencia del alumnado.

Sea como fuere, servidor tiene la solución al mismo y la vamos a exponer aquí, aunque primero vamos a presentar este divertido acertijo lógico.

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El acertijo lógico de los niños de Singupur

El acertijo lógico de los niños de Singapur

Nuestra historia tiene tres personajes: Cabraloca, Fulanito y Menganito; estos últimos acaban de conocer a Cabraloca. El caso es que Fulanito y Menganito están fascinados con Cabraloca y quieren que sea su amiga, pero Cabraloca solo está dispuesta a hacerse amiga de personas que sepan razonar con lógica, así que les plantea un acertijo: Para que ella sea amiga de los dos chicos, estos deben saber cuál es su fecha de nacimiento, de entre diez fechas que ella les da.

Las fechas que Cabraloca da a los jóvenes son las siguientes:

enero 15, enero 16, enero 19

febrero 17, febrero 18

marzo 14, marzo 16

abril 14, abril 15, abril 17

y también les proporciona a cada uno un dato por separado: a Fulanito le dice el mes en el que nació y a Menganito le dice el día. Además, añade una regla: no pueden decirse el dato que ella les ha dado, o sea, Fulanito no le puede revelar a Menganito el mes ni este le puede revelar a Fulanito el día. El caso es que ambos se quedan perplejos con el jueguecito de Cabraloca y pronto comienzan a hablar sobre el asunto.

Fulanito: No tengo ni idea de cuándo es el cumpleaños de Cabraloca, pero sé que Menganito tampoco lo sabe.

De repente, en la mente de Menganito se ilumina una bombilla al oír estas palabras.

Menganito: Hasta hace un momento no sabía la fecha del cumpleaños de Cabraloca, pero ya la sé.

Y al proferir estas palabras, al otro chico se le enciende otra bombilla en su mente.

Fulanito: ¡Ah!, pues entonces yo también sé ya cuál es la fecha de su cumpleaños.

¿Sabrías tú decir la fecha del cumpleaños de Cabraloca?

La solución

Bueno, puedes seguir leyendo si no le encuentras una solución o, mejor todavía, puedes esforzarte tú en buscarla y luego contrastarla con la nuestra. Sea como fuere, aquí va la respuesta: Cabraloca nació el 16 de marzo. ¿Cómo lo sabemos nosotros? Bueno, para responder a eso tenemos primero que saber cómo pudieron Fulanito y Menganito saberlo.

En realidad los datos que les había dado Cabraloca, por sí solos, eran insuficientes para conocer su fecha de nacimiento. Sin embargo, cuando después hablaron tuvieron nueva información sobre lo que cada uno sabía, a saber, el mes y el día de nacimiento de Cabraloca. Nosotros tenemos que saber qué supieron cada uno de ellos sobre lo que sabía el otro, para averiguar cuándo nació la chica.

Para empezar, Fulanito comienza diciendo que sabe que Menganito no sabe la fecha del cumpleaños de Cabraloca. ¿Cómo puede estar tan seguro? Dadas las posibilidades, la lista de fechas, el mes que le ha dicho Cabraloca a Fulanito debe ser tal que, por el día con el que va emparejado, imposibilite a Menganito saber dicha fecha. Los meses que cumplen esa condición son enero y febrero, ¿por qué? Porque Menganito sabe el día en que nació Cabraloca. Si nos fijamos en las fechas, si ese día fuera el 18 o el 19, Menganito sabría la fecha con toda seguridad, pues son los dos únicos números que no se repiten. Ahora bien, el hecho de que Fulanito esté tan seguro de que Menganito no sabe la fecha de cumpleaños de Cabraloca, indica que el mes que esta le ha dicho no es ni enero ni febrero, lo que excluye que le haya dicho a Menganito 18 o 19 y, por tanto, que lo pueda saber.

Nos siguen quedando el resto de fechas. Ahora bien, sabemos que en cuanto Menganito afirma que sabe la fecha del cumpleaños de Cabraloca, a Fulanito se le enciende la bombilla y descubre también esa fecha. ¿Cómo es esto posible? Bien, cuando Menganito dice que sabe la fecha de cumpleaños, está indicando que el número que sabe es tal que no se puede repetir, así que eliminamos las fechas con días repetidos: en este caso el 14 de marzo y el 14 de abril. Si Cabraloca le hubiera dicho a Menganito 14, entonces este tendría la duda de si el mes es marzo o abril, pero hemos dicho que lo sabe. Ahora bien, este mismo razonamiento aplicado sobre Fulanito, nos lleva a eliminar las fechas con meses repetidos: en este caso, el 15 de abril y el 17 de abril. En efecto, según el problema, en cuanto Fulanito sabe que Menganito sabe la fecha, él también lo sabe. Claro, hay que tener en cuenta que él sabe el mes. Si Cabraloca le hubiera dicho abril, entonces Fulanito no podría saber cuándo nació esta, pues siempre tendría la duda de si fue el 15 o el 17; ahora bien, el hecho de que lo sepa en cuanto Menganito dice saberlo, indica que el mes que Cabraloca le había dicho era marzo.

Así que Cabraloca nació el 16 de marzo.

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