Problemas de lógica II: soluciones

Bueno, ayer os presentamos otros tres rompecabezas o problemas de lógica. Todos ellos siguiendo la historia del secuestro del lector por parte del lógico psicópata. Era una especie de juego. Si conseguías pasar las tres pruebas, escapabas del psicópata lógico; si no, entonces perdías el juego, es decir, el psicópata lógico acababa con tu vida. Pues bien, para saber si ganaste el juego o no, vamos a dedicar esta entrada a las soluciones de los problemas de lógica planteados por nuestro lógico psicópata.

Solución al enigma de las puertas de la muerte y de la vida

El lógico psicópata nos había encerrado en una habitación en la que únicamente había dos puertas. La puerta A y la puerta B, cada una de ellas con una inscripción. Lo que había escrito en una de las puertas era verdadero y lo que ponía en la otra, falso. Las puertas estaban abiertas, solo que detrás de una de ellas había una muerte segura y detrás de la otra la salvación.

En la puerta A ponía esto: «por aquí podrás escapar, por la otra puerta te espera una muerte segura» y en la B esto otro: «una de estas puertas te ayudará a escapar y la otra te lleva a una muerte segura». La pregunta era la puerta que deberías elegir para escapar. La respuesta es que la puerta buena es la B. En efecto, supongamos que la inscripción verdadera está en la puerta A. Si la A es verdadera, entonces también lo es la B, pero partimos de la base de que ambas inscripciones no son verdaderas, por tanto la A no es verdadera. Ahora bien, la que es verdadera es la B y la A es falsa. Así que eso significa que si salgo por la puerta A moriré y por la puerta B viviré.

Solución al enigma con más puertas de la muerte y de la vida

El lógico psicópata era un cabroncete y una vez pasada la prueba 1, te llevó a una nueva prueba, muy similar a la anterior. En este caso, había tres puertas con sus respectivas inscripciones, una de ellas verdaderas y dos falsas. En este caso, la puerta A es la que debías escoger. En efecto, las puertas B y C se contradicen y si se contradicen significa que o B o C es verdadera. Ahora bien, dado que o B o C es verdadera, A es falsa, pues solo una de las inscripciones es verdadera. Y puesto que la inscripción de la puerta A es falsa y allí ponía: «Si pasas por esta puerta, morirás», quiere decir que A es la puerta por la que te salvas.

Solución al problema del cómplice del lógico psicópata

Este es el problema más sencillo de los tres y es de cosecha propia, aunque está inspirado en los juegos de Raymond Smullyan. Resulta que el lógico psicópata tenía un cómplice, Panteneprouve, quien todo lo que dice es verdadero porque, aunque siempre miente, todas sus creencias están equivocadas. La cuestión era que qué pregunta había que hacerle a Panteneprouve para averiguar donde estaba la llave para escapar definitivamente.

Esta podía estar en un cajón que había en la habitación o en el bolsillo de Panteneprouve. Para averiguarlo, el lógico psicópata únicamente te permitía hacerle una pregunta a Panteneprouve. Pues bien, si le preguntas si tiene él la llave, ocurrirá lo siguiente: si la tiene él, creerá que no la tiene y dirá que sí la tiene. Si no la tiene, creerá que la tiene y responderá que no la tiene. Observa que aunque siempre mienta, puesto que todas sus creencias son falsas, siempre te va a decir la verdad. De este modo, si le preguntas «¿Quién tiene la llave?» También te responderá con la verdad, aunque esté mintiendo.